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From: Yuzuru Hiraga <hiraga@slis.tsukuba.ac.jp>
Newsgroups: fj.sci.math
Subject: Re: =?ISO-2022-JP?B?UXVpel8wNml2MjAwNBskQiFKMnJFeiFLGyhC?=
Date: Tue, 18 May 2004 16:02:30 +0900
Organization: A poorly-installed InterNetNews site
Lines: 23
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I wrote:
> 一方、f'(x) をすっ飛ばして定義してしまう、それこそ：
> 　　f''(x) = lim Δ^2 f /(Δx)^2
> としてしまえば、例えば：
> 　　f(x) = 1/n^3 (x=1/n)、0（それ以外）
> とでもすれば、f(x) は x=1/n では不連続で微分不能だけど、
> 上の意味での f''(0) は存在しますね。

うーん。失礼。これはやはり取消し。
そのような定義というのはやはりしないものでしょう。
すみません。

すると残るのは「冗長ではあるが、説明的な意図としては意味はありそう」
といったことかな。
改めて見ると、定理 29 の証明（pp.62-63) の注に、
「f^(n)(a) の存在だけを仮定して、定理 29 は既に成り立つ」
とちゃんと書いてありますね。

> （平賀）