> > 3.10 でなく 3.05 を選んだのは、内接正 12 角形でなく正 8 角形を使っても
> > 正解にたどりつけるように、という配慮ですね。
> 
> 「3より大きいこと」と読むと、どういうアンチテーゼか良くわかる...

新小学校指導要領へのアンチテーゼと取りますか。

むしろ私は、意味を理解せずに公式・解法の暗記だけで済ませている受験業界へ
のアンチテーゼと取りました。だから「加法定理を証明せよ」などという、誰に
でも解けそうな問題に 20 点もの配点を与えたときには、本当に公式を理解でき
ているのかとか、記述力が身についているのかを見る問題だと取りました。で、
今回の問題もその延長だと捉えているわけです。

＃ひょっとしたら「白紙答案が目立つので餌撒き問題を」という意図かもしれない
＃ですけど。

で、新指導要領は「３で計算する」ということだけが一人歩きしてるんですけど、
本当は
・3.14 まできちんと教える（無限小数だということまで教えるんだったか）
・手計算の場合は３で概算してよいことを教える
・3.14 が必要なら、電卓を積極的に使う
という意図です。

その中で私が重要と考えるのは２番目で、「概算してよいと教える」というのは
むしろ今までの算数・数学教育にはあまりなかったことなのでは。そう考えると
むしろ、私の例解で示したとおり、(3.05/4)^2 の計算を 0.581 で打ち止めにし
て 2-√2=0.585... と比較するなど、新指導要領を肯定する内容と取れなくもな
いです。

ま、いずれにせよ、新指導要領でこの問題が取り上げられたということを意識し
ているのは間違いないでしょうけど、新指導要領の関係者と東大入試の出題者と
の間でどのくらいの人事交流があるのかは私は知りません。

＃東大も一枚岩ではないです。東大付属高校の左巻健男先生（現・京都繊維工芸
＃大学教授）は新指導要領に異議ありとして、検定外中学理科教科書を出版し、
＃今は小学校・高校の検定外教科書の執筆作業に取り掛かっています。
＃私も機会があれば数学と英語の検定外教科書を出してみたい…

> でも、円弧の長さは内接する多角形の辺の長さより長いってのをど
> うやって証明するんだろう? (とか試験中に考えるのはやめろって
> いうに... )

「線分は２点間を結ぶ最短距離」というのがユークリッドの五大公理の中にあっ
たはずです。非ユークリッド幾何は高校数学では扱いませんから（物理で一般相
対論がらみでひょっとしたら出るかも、という）、つっこまれてもその公理を引
用すればいいのではと。

> とか考えると積分しちゃうのが簡単だと思うな。だけど収束の悪い
> 積分を選んじゃうと死ぬでしょうけど。atan が速いってのは、結
> 構後になってから知った気がする。

ええ、高精度で求めようと思ったら積分・級数展開ですね。
でも「そんな必要はないんだよ」というのが今回の出題意図だと思っています。

========================================================================
飯嶋 浩光 / でるもんた・いいじま   http://www.ht.sakura.ne.jp/~delmonta/
IIJIMA Hiromitsu, aka Delmonta           mailto:delmonta@ht.sakura.ne.jp

───【宣伝/ADVERTISEMENT】──────────────────────
fj.os.ms-windows.server2003 の新設に関する投票に多数のご参加をいただき、
ありがとうございました。Windows 関連のグループは今後も引き続き再編の議論
を行うことが予想されますので、引き続きご意見をいただければ幸いです。
────────────────────────────────────