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From: kono@ie.u-ryukyu.ac.jp (Shinji KONO)
Newsgroups: fj.sci.math
Subject: Re: =?ISO-2022-JP?B?UXVpel8wNml2MjAwNBskQiFKMnJFeiFLGyhC?=
Date: Wed, 26 May 2004 16:14:46 +0000 (UTC)
Organization: Information Engineering, University of the Ryukyus
Lines: 31
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X-Newsreader: news.pl,v 1.11 2003/10/08 11:51:01
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Xref: ccsf.homeunix.org fj.sci.math:1150
河野真治 @ 琉球大学情報工学です。
In article <040527000005.M01473721@ims.kit.ac.jp>, chiaki@kit.ac.jp (Tsukamoto Chiaki) writes
> 多変数の場合で良く分かるように, 関数の微分というのは実数
> に値を取るのではなく, (接空間ではなく, 接空間から実数への
> 線形写像全体である)余接空間というベクトル空間に値を取る
> ものです.
微分形式っていう方がカッコ良いなぁ。
変分も、そういう空間に値を取るものっていう風になるんでしょうか?
変分の方が簡単だって言うなら、変分を使って微分を定義するっていう
方法もあるんだろうな。
> そういう実数値関数でないものの「微分」を定義もなしに導入する
> とは高木貞治もエムシラ……もとい, 初学者が混乱しないようにか,
> 混乱しても構わないとしてか, 曖昧な書き進め方をした責めはある
> だろうと思います.
でも、微分を説明するときには、必ず、接線を引きますよね。その
接線とは、もちろん、その点を通る直線の集合の値の一つなわけで
しょ? そこで、「なんで、直線がでてくるんだ?」と疑問を持つ方が
普通なのか、それとも、「微分と言うのは接線のことなんだ」と
納得するのが普通なのか...
僕は、後者の方が自然だと思う方なので、なので、微分を教えるっ
てことは、微分形式を教えることなんだと僕は思ってます。
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Shinji KONO @ Information Engineering, University of the Ryukyus
河野真治 @ 琉球大学工学部情報工学科