Path: ccsf.homeunix.org!ccsf.homeunix.org!news1.wakwak.com!nf1.xephion.ne.jp!onion.ish.org!onodera-news!newsfeed.media.kyoto-u.ac.jp!oix.u-ryukyu.ac.jp!u-ryukyu.ac.jp!ie.u-ryukyu.ac.jp!not-for-mail From: kono@ie.u-ryukyu.ac.jp (Shinji KONO) Newsgroups: fj.education.math Subject: Re: =?ISO-2022-JP?B?GyRCIVYxXzx+TigkLBsoQjMuMDUbJEIkaCRqQmcbKEIg?= =?ISO-2022-JP?B?GyRCJC0kJBsoQiAbJEIkMyRIJHI+WkxAJDskaCEjIVcbKEI=?= Date: 4 Sep 2003 07:09:43 GMT Organization: Information Engineering, University of the Ryukyus Lines: 45 Message-ID: <3988939news.pl@insigna.ie.u-ryukyu.ac.jp> References: <3F55F08D.F50DCF4C@ht.sakura.ne.jp> <3988936news.pl@insigna.ie.u-ryukyu.ac.jp> <3F569A03.997B5BDC@ht.sakura.ne.jp> NNTP-Posting-Host: insigna.ie.u-ryukyu.ac.jp Mime-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset="iso-2022-jp" Content-Transfer-Encoding: 7bit X-Image-URL: http://www.ie.u-ryukyu.ac.jp/~kono/skono.gif Fcc: send X-Newsreader: news.pl,v 1.6 2003/07/23 02:18:04 one Exp $ Content-ID: <3383.1062659130.1@insigna.ie.u-ryukyu.ac.jp> Xref: ccsf.homeunix.org fj.education.math:49 河野真治 @ 琉球大学情報工学です。 んー、距離の方を、 In article , SATO Tatsuya writes > もちろんこの定義を理解するには、折線の長さについての性質 > (三角不等式)が証明済みである必要があります。また折線の場合に > 値が一致することを証明する必要があります。 とかいっておいて、積分の方は、 > また y(x) が C^1級 (1回微分できて、導関数も連続) のときに、 > 最初に述べた曲線の長さの定義に基づいて L=∫√(1+(y'(x))^2)dx > を証明するには Riemann積分の正確な定義と、連続関数に対してRiemann > 積分が存在するという定理を知っていなければならず、これも一般の > 高校生には無理があります。 ってのは、ちょっとバランス悪いかな... 実は、どっちも 同じことをやっているはずなので。 ちなみに上限じゃなくて下限だよね? どっかでなんか計量とか可積 分の仮定はいれなきゃならんので、下限みたいな定義よりも積分で 定義する方が整合性があるだろうと想像します。 それとも距離の方がやさしいのかな? 別に反論しているわけ じゃないんだけど。僕は、割りと初等幾何の問題を微分積分 を使って解くのが好きな奴だったので。 微分積分を避けるのは、僕は、害があるだけだと思っているので。 単なる自説ですけど。積分の存在とかの方が、距離の下限の存在 みたいなものを仮定するよりも基本的な気がする。 > 時間のある人が「何桁まで合わせられるか」を工夫する話ではなく、 > 「π>3.05 を試験時間を限って一般の高校生に出題するのは、一体 > どのような能力を見ているのか」 > を議論しているのだと思いますが… まぁ、結局、試験ってのは「出題者の意図を理解すること」 なんだけどさ。 --- Shinji KONO @ Information Engineering, University of the Ryukyus, PRESTO, Japan Science and Technology Corporation 河野真治 @ 琉球大学工学部情報工学科, 科学技術振興事業団さきがけ研究21(機能と構成)