いつも大変お世話になっております。

例5.39を
http://beauty.geocities.jp/yuka26076/study/Number_Theory/example5_39_first.jpg
http://beauty.geocities.jp/yuka26076/study/Number_Theory/example5_39_second.jpg
に倣って
http://beauty.geocities.jp/yuka26076/study/Number_Theory/example5_39.jpg
のようにして解いていったのですが頓挫してしまいました。

どのように同様の操作を続けると
b_k≡x_0+5x_1+5^2x_2+…+5^{k-1}x_{k-1} (mod p^k)
が導けるのでしょうか?

吉田京子