D_1-D_3の差の定理
いつもお世話になっております。
Difference of D_1-D_3 Theorem
http://beauty.geocities.jp/yuka26076/study/Number_Theory/p263.jpg
を示しています。
http://beauty.geocities.jp/yuka26076/study/Number_Theory/D1D2theorem.JPG
という風にしてみました。
確かにs=0の時は(e_1+1)(e_2+1)…(e_r+1)ですが
条件とて"if f_1,f_2,…,f_s are all even"と書かれてます。
s=0の時はf_1,f_2,…,f_sが全て偶数かどうかは不明なので
上段の条件は"if s=0 or f_1,f_2,…,f_s are all even"と記すべきだと思うのですが如何でしょうか?
そして取り敢えず
http://beauty.geocities.jp/yuka26076/study/Number_Theory/D1D2theorem0.JPG
のように(ii)で仮定してみました。
その時,(iii)はどのように書けますでしょうか?
あと,何故f_1,f_2,…,f_sが全て偶数なら,どのΠ_{j=1..s'}q_j^{f'_j} (但し,0≦f'_j≦f_j,
j=1,2,…,s'≦s)も
Nを割り切れないのでしょうか?
吉田京子
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