工繊大の塚本です.

In article <jumfc4$o6$1@dont-email.me>
"Kyoko Yoshida" <kyokoyoshida123@gmail.com> writes:
> http://www.geocities.jp/sayori_765195/prop205_267__04.jpg
> はu=0とu=2πiが一位の極である事を示す事になってます。
> なので先ずu=0が一位の極である事の証明を述べたつもりなのですが。。 

ああ, 最初の方で
 When u = 0, \exp(u) - 1 = \exp(2 \pi i) - 1
という式が書いてあったので勘違いしました.

いずれにせよ, 書いてある内容は, 1/(\exp(u) - 1) が
 u = 2 \pi i n  (n \in Z) で一位の極を持つことを
示すには何の役にも立ちませんから,
他の投稿を御参考に御書き直し下さい.
-- 
塚本千秋@数理・自然部門.基盤科学系.京都工芸繊維大学
Tsukamoto, C. : chiaki@kit.ac.jp