Path: news.ccsf.jp!norn-news!news.heimat.gr.jp!news.unit0.net!eternal-september.org!feeder.eternal-september.org!mx04.eternal-september.org!.POSTED!not-for-mail From: chiaki@kit.ac.jp (Tsukamoto Chiaki) Newsgroups: fj.sci.math Subject: Re: 「XはAに於いてリーマン面をなす. ⇔ AはXのatlas」 の証明 Date: Tue, 24 Jul 2012 08:25:37 GMT Organization: Kyoto Institute of Technology Lines: 81 Message-ID: <120724172537.M0531344@ras1.kit.ac.jp> References: <120718205745.M0932229@ras1.kit.ac.jp> <120723203329.M0605178@ras1.kit.ac.jp> Mime-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=iso-2022-jp Injection-Info: mx04.eternal-september.org; posting-host="d4df32e802631db9e7cfabb61eba6d68"; logging-data="10898"; mail-complaints-to="abuse@eternal-september.org"; posting-account="U2FsdGVkX197fR9YQpxO4OQiAusCgz2p" X-Newsreader: mnews [version 1.22PL7(UNI)] 2008-02/02(Sat) Cancel-Lock: sha1:KqItvFaqjQfmGzug8HojLSPDMNE= Xref: news.ccsf.jp fj.sci.math:3535 工繊大の塚本です. In article "Kyoko Yoshida" writes: > いえ、組を使って,多価関数を一価関数に見立てた場合についてです。 「組」の使い方を間違えると, どんどん正解から 遠ざかって行きますよ. > 多価関数とは一つの元に関して多個の像を持つ対応の事なので > 定義域に複数個の複素平面を用意して,一葉目の任意の複素数は何番目の像に、 > 二葉目の任意の複素数は何番目の像にと溢れず&漏れなく対応させると > 実は写像が出来上がる。 > という所がRiemman面の嬉しいところです。 ほら, もう Riemann 面の理解からは遠ざかっている. > それで今,複数個のRiemann面を用意して写像を造る事は > 結局は直積集合を持ってして表現できないかと思い立った > だけのことでございます。 直積集合では駄目です. > シンプルなもので定義不能に陥る可能性があるものに > どのようなものが挙げれますでしょうか? 先ず s が整数でないときの u^s を理解することです. > http://www.geocities.jp/sayori_765195/def_of_chart__00.jpg > という具合に訂正しました。如何でしょうか? 何を言いたいのか分かりません. 先ず文章で書き下して御覧なさい. > http://www.geocities.jp/sayori_765195/def_of_topological_manifold__00.jpg > ででも駄目でしょうか? 全く駄目です. 色々な誤解が入り混じっています. > http://www.geocities.jp/sayori_765195/def_of_compatible_00.jpg > にて二つのchartsの関係である事を > 「f,g are compatible (or f iscompatible to g)」と述べてるつもりなのですが。 それなら " f is compatible " とだけ書くことは 金輪際出来ない筈でしょう. > そうしますと > http://www.geocities.jp/sayori_765195/def_of_compatible_01.jpg > という部分は完全に間違いなのですね。 訊くまでもないでしょう. > compatibleには"f is compatible to g"のように > 必ず目的語gを明記しないといけないのですね。 二つの chart が compatible という形で述べるのです. 因みに chart を f だけで代表させるのは危険です. ところで「位相多様体」の定義では compatible という 用語が出て来ないのはなぜか, 分かっていますか. > http://www.geocities.jp/sayori_765195/def_of_atlas__00.jpg > のatlasの定義も間違いでしょうか? そもそも貴方は何を以って chart と呼んでいるですか. 「 atlas とは chart の集まりである」ことが書かれて いないようでは駄目です. > それなら > A:={f∈Chart(C,D);∃g∈Chart(C,D) such that f is compatible}(但し,D⊂C)を > C上のatlasと呼ぶのでしょうか? " f is compatible" が駄目であることは, やはり理解されていませんね. > 是非是非,正しい定義をご教示ください。 一体何を読んでいるのですか. -- 塚本千秋@数理・自然部門.基盤科学系.京都工芸繊維大学 Tsukamoto, C. : chiaki@kit.ac.jp