Path: news.ccsf.jp!norn-news!news.heimat.gr.jp!news.unit0.net!eternal-september.org!feeder.eternal-september.org!mx04.eternal-september.org!.POSTED!not-for-mail
From: chiaki@kit.ac.jp (Tsukamoto Chiaki)
Newsgroups: fj.sci.math
Subject: Re: 複素関数でのロピタルの定理
Date: Fri, 13 Jul 2012 08:25:22 GMT
Organization: Kyoto Institute of Technology
Lines: 34
Message-ID: <120713172522.M0322241@ras2.kit.ac.jp>
References: <jtn2sc$2ko$1@dont-email.me>
Mime-Version: 1.0
Content-Type: text/plain; charset=iso-2022-jp
Injection-Info: mx04.eternal-september.org; posting-host="3df8f68f87f11e5e35eb7b48cfdfb59e";
	logging-data="7525"; mail-complaints-to="abuse@eternal-september.org";	posting-account="U2FsdGVkX1936oQwgxTt8EU2/T7s1z/Y"
X-Newsreader: mnews [version 1.22PL7(UNI)] 2008-02/02(Sat)
Cancel-Lock: sha1:Zmpd5Hq6QEjIqkY7mhuN0FUoGhA=
Xref: news.ccsf.jp fj.sci.math:3498

工繊大の塚本千秋と申します.

In article <jtn2sc$2ko$1@dont-email.me>
"Kyoko Yoshida" <kyokoyoshida123@gmail.com> writes:
> http://www.geocities.jp/sayori_765195/prop192_1023__10.jpg
> http://www.geocities.jp/sayori_765195/prop192_1023__11.jpg
> で相変わらず頓挫しております。
> Prop192.1023の証明は何処でインチキしてしまっているのでしょうか?

何も問題ないでしょう. 問題があるとすれば,
 f, g が z = z_0 で正則で,
 f(z_0) = g(z_0) = 0, g'(z_0) \neq 0 のとき,
 f(z)/g(z) は z = z_0 でも正則で, その z = z_0 での値は
 \lim_{z \to z_0} f(z)/g(z) = f'(z_0)/g'(z_0) で与えられる,
というだけにしておけば良いものを, わざわざ
 \lim_{z \to z_0} f(z)/g(z) = \lim_{z \to z_0} f'(z)/g'(z)
という使うことのない式に書き換えようとすることと,
それをロピタルの定理と書いて, 誤解を深めようとすることでしょう.

> それとも題意自体が誤りなのでしょうか?

ロピタルの定理と書かなければ良いというだけのことです.

> Prop192.10235についても同様に疑問です。
> これも題意自体に誤りはありませんでしょうか?

だからロピタルの定理と書くのがいけない.
ちなみに, 
 \lim_{z \to z_0} f(z)/g(z) = \lim_{z \to z_0} f'(z)/g'(z)
を用いて f(z)/g(z) が z = z_0 でも正則であることを証明しようとする
のは本末転倒です.
-- 
塚本千秋@数理・自然部門.基盤科学系.京都工芸繊維大学
Tsukamoto, C. : chiaki@kit.ac.jp