Re: Mを線形真部分空間とし,P_mをMへの直交射影とする時,P_mの固有値を求めよ
工繊大の塚本です.
In article <56115e12-876d-4c74-8726-dbc157b40291@l35g2000pra.googlegroups.com>
KyokoYoshida <kyokoyoshida123@gmail.com> writes:
> えっ? 採らない場合もあるのでしょうか?
勿論, M = Im P_m の正規直交基底と
M^{⊥} = Im (I - P_m) の正規直交基底を
合わせたものが全空間 V の正規直交基底に
なることを示すのは容易ですが,
> もし,∀i∈{1,2,…,n}に対し,v_i∈Mでないなら線形部分空間の定義により,
> M={0}でなければならない。
> 何故ならM≠{0}であるとするとv_i∈Mでなく,
> M≠{0}なら線形部分空間の定義から0≠∃x∈Mでxは一次独立で
> v_1,v_2,…,v_n,xも一次独立でVの次元がnである事に反する。
> 従って,やはりM≠0ならば必ず∃i_0∈{1,2,…,n};v_{i_0}∈M
> と示してみたのですがこれでは駄目でしょうか?
この議論は意味不明です.
--
塚本千秋@応用数学.基盤科学部門.京都工芸繊維大学
Tsukamoto, C. : chiaki@kit.ac.jp
Fnews-brouse 1.9(20180406) -- by Mizuno, MWE <mwe@ccsf.jp>
GnuPG Key ID = ECC8A735
GnuPG Key fingerprint = 9BE6 B9E9 55A5 A499 CD51 946E 9BDC 7870 ECC8 A735