Re: g(z)=1/(z^2(z+3))をz=0を中心にLaurent展開し,収束範囲を求めよ

工繊大の塚本です.

In article <1b3c3c5c-63e4-47e0-882c-ed9677c1b7fc@r33g2000yqn.googlegroups.com>
KyokoYoshida <kyokoyoshida123@gmail.com> writes:
> In article <090621210458.M0231221@cs1.kit.ac.jp>
> Tsukamoto Chiaki <chiaki@kit.ac.jp> writes:
> > 1/(1 - z)^2 の展開は見たことがないですか.
> 
> すいません。見た事がありません。

 1/(1 - z)^2
 = (1/(1 - z))^2
 = (Σ_{n=0}^∞ z^n)^2
 = (1 + z + z^2 + z^3 + …)(1 + z + z^2 + z^3 + …)
 = 1 + (1*z + z*1) + (1*z^2 + z*z + z^2*1) + …
 = 1 + 2 z + 3 z^2 + 4 z^3 + … + n z^{n-1} + …

です. (d/dz)(1/(1 - z)) = 1/(1 - z)^2 でもありますから,
 Σ_{n=0}^∞ z^n を項別微分しても得られます.

> > ま, この問題は, そういうのがいらない, 簡単な問題ですが.
> 
> えっ? どのようにすればいいのでしょうか?

別記事では出来ているではありませんか. やはり,
少し考えてから質問するのが良いでしょう.
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塚本千秋@応用数学.基盤科学部門.京都工芸繊維大学
Tsukamoto, C. : chiaki@kit.ac.jp