Path: news.ccsf.jp!tomockey.ddo.jp!news.unit0.net!feeder.motzarella.org!news.motzarella.org!eternal-september.org!not-for-mail From: chiaki@kit.ac.jp (Tsukamoto Chiaki) Newsgroups: fj.sci.math Subject: Re: SがsimilarityならSは線分を線分へ写す事を示せ Date: Sun, 17 May 2009 19:52:17 +0900 Organization: Kyoto Institute of Technology Lines: 45 Message-ID: <090517195217.M0225435@cs1.kit.ac.jp> References: <619650c5-32c3-4774-8567-6a04b7cad756@p6g2000pre.googlegroups.com> <090427015340.M0613098@cs2.kit.ac.jp> <7b64eb83-d180-4ee9-9cb9-1004e3294463@d38g2000prn.googlegroups.com> <090427173623.M0223233@cs1.kit.ac.jp> <0fc6af1a-8953-4530-a3b4-895f073bebec@s20g2000vbp.googlegroups.com> <090503231652.M0312290@cs2.kit.ac.jp> <818be51f-4fa7-4580-beb1-cdc11e88c307@n4g2000vba.googlegroups.com> <090509161620.M0229929@cs1.kit.ac.jp> <1a181765-d61f-4c32-b124-1adf2b49847f@s16g2000vbp.googlegroups.com> <090511173407.M0223782@cs2.kit.ac.jp> <7fec6bf8-df7c-4eb2-afb8-ca762264dc72@v4g2000vba.googlegroups.com> <090513001527.M0225427@cs2.kit.ac.jp> <7e38606c-d7bb-4e57-b543-80cc30329105@k9g2000pra.googlegroups.com> Mime-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=iso-2022-jp X-Trace: news.eternal-september.org U2FsdGVkX1/lcTT6Q+Fdx3Cf0c6GkZ3iVohiB7TiiOtegFbXdUjo+U3hJi53oJBwMkDkVScfaEPXd3llZWSJzH3ePMgOCOKJmirj6sW46fL/A1bmWZikGIjE4luccjXVIEXQiXzLpajp3brGOY1O4g== X-Complaints-To: abuse@eternal-september.org NNTP-Posting-Date: Sun, 17 May 2009 10:52:17 +0000 (UTC) X-Newsreader: mnews [version 1.22PL5] 2001-02/07(Wed) X-Auth-Sender: U2FsdGVkX1+2Bgr4nTXn/FH7EHeebovB/NU8eqriYa0= Cancel-Lock: sha1:2q9SNzN5J4iZlkCFf8kXn3tjLnw= Xref: news.ccsf.jp fj.sci.math:2816 工繊大の塚本です. 上手く正規直交基底を選べば, In article <7e38606c-d7bb-4e57-b543-80cc30329105@k9g2000pra.googlegroups.com> kyokoyoshida123 writes: > n=4の時は回転が > (cosθ,-sinθ,0,0) > (sinθ,cosθ,0,0) > (0,0,cosθ,-sinθ) > (0,0,sinθ,cosθ) 先に R(θ_1), R(θ_2) を対角線に並べたものになると 申し上げたように, [[ cos θ_1, - sin θ_1, 0, 0], [ sin θ_1, cos θ_1, 0, 0], [ 0, 0, cos θ_2, - sin θ_2], [ 0, 0, sin θ_2, cos θ_2]] のように表示出来ますが, 一般に θ_1 と θ_2 が 一致するわけではありません. > でimproperな回転が > (cosθ,sinθ,0,0) > (sinθ,-cosθ,0,0) > (0,0,cosθ,sinθ) > (0,0,sinθ,-cosθ) その行列の行列式は 1 ですね. 行列式が -1 になる 4 次の直交変換は, 上手く正規直交基底を選べば, [[ cos θ, - sin θ, 0, 0], [ sin θ, cos θ, 0, 0], [ 0, 0, 1, 0], [ 0, 0, 0, -1]] のように表示出来ます. 以下も全て間違っています. 正しくはどうなるか を考えるのは良い線形代数の演習ですから, もう 一度お考え下さい. -- 塚本千秋@応用数学.基盤科学部門.京都工芸繊維大学 Tsukamoto, C. : chiaki@kit.ac.jp