工繊大の塚本と申します.

# 褒めるのは難しいかも知れないけれど, 先があることを
# 示す位のことはできるかな.

In article <dnig5n$11dq$1@news.jaipa.or.jp>
"Kenji Kobayashi" <kenji@nasuinfo.or.jp> writes:
>     ・任意の解析関数の値域は複素平面全体に渡る

平賀さんの言うとおり e^z でもこのままではダメですが,
 Picard の大定理や値分布論というものがあります.

>     ・任意の解析関数の定義域は複素平面全体に渡る

「自然境界」というのがあります. 有名なのは

  ∞
  Σ z^{n!}
  n=0

これは単位円の内部で正則な関数を表しますが, 単位円の
外には解析接続できません.
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塚本千秋@応用数学.高分子学科.繊維学部.京都工芸繊維大学
Tsukamoto, C. : chiaki@kit.ac.jp